Exercício 1.2.17. Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos 0,1 , 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de números de três algarismos formados com os dígitos
. Isso é um problema de contagem em que vamos usar a regra do produto (princípio fundamental da contagem) e levar em conta que um número de três algarismos não pode começar com zero.
Passo 2
Determinar quantas opções há para o algarismo das centenas. Como o número não pode começar com zero, só podemos escolher entre
, ou seja,
Passo 3
Determinar quantas opções há para o algarismo das dezenas. Aqui já não há restrição de primeiro dígito, e assumimos que podemos repetir dígitos. Logo temos todas as 8 escolhas disponíveis:
Passo 4
Determinar quantas opções há para o algarismo das unidades. Pelo mesmo raciocínio de repetição permitida, também temos
Passo 5
Aplicar a regra do produto: para cada escolha de centena, podemos combinar com cada escolha de dezena e cada escolha de unidade. Portanto, o total é