EXERCÍCIO 1-175.000lb/h de água destilada entram em um trocador de calor a 93^{\circ} \mathrm{F} e saem a 85^{\circ} \mathrm{F}. O calor será transmitido para 280.000 \mathrm{lb} / \mathrm{h} de água comum proveniente de um reservatório a 75^{\circ} \mathrm{F} e deixando o trocador a 80^{\circ} \mathrm{F}. A queda de pressão de 10 psi pode ser desenvolvida em ambas as correntes enquanto fornece um fator de incrustação de 0,0005 para a água destilada e 0,0015 pra a água comum quando a velocidade do tubo supera 6 \mathrm{ft} / \mathrm{s}. Dispõem-se para esse serviço um trocador de calor (carcaça) com \mathbf{1 5}(\mathbf{1} / \mathbf{4}) in de DI e \mathbf{1 6 0} tubos de (3/4) de DE com tubos BWG 18 de comprimento igual a 16 pés e dispostos em um passe triangular com lado 15 / 16 \mathrm{in}. O feixe é agrupado para duas passagens e as chicanas são separadas por uma distância de 12 \mathrm{in} . \mathrm{O} trocador será apropriado?
DADOS: Para passo triangular
(\mathrm{De})=\left[3,44 \mathrm{P}_{\mathrm{T}}{ }^{2}-\pi \mathrm{D}^{2}{ }_{\text {tube-externo }}\right] / \pi \mathrm{D}_{\text {tube-eterno }}
\boldsymbol{\mu} água destilada =\mathbf{1 , 9 6 ~ l b} / \mathbf{f t . h} (fluido quemte)
\mu água comum =2,23 \mathrm{lb} / \mathrm{ft} . \mathrm{h} (fluido frio)
PARA AMBAS CORRENTES:
\mathbf{C p}=\mathbf{1 B t u} / \mathbf{l b} .{ }^{\circ} \mathbf{F} ; \quad \mathbf{k}=\mathbf{0 , 3 6}(\mathbf{B t u} . \mathbf{f t}) / \mathbf{h} . \mathbf{f t}^{2}{ }^{\circ} \mathbf{F}
CARCAÇA: ÁGUA DESTILADA
TUBO: ÁGUA COMUM

Passo 1

O enunciado trata de verificar se um trocador de calor casco-tubos dado (15¼ in de diâmetro interno do casco, 160 tubos de ¾ in DE e parede BWG 18, comprimento 16 ft, arranjo triangular e duas passagens de tubo) atende ao serviço especificado. Para isso precisamos
  1. Calcular a carga térmica Q.
  2. Determinar o \Delta T logarítmico médio (LMTD).
  3. Avaliar a velocidade do fluido frio (água comum) no interior dos tubos e compará-la com 6,ft/s (condição para o fouling informado).

Passo 2

Calculamos a carga térmica usando o lado quente (água destilada):
Q = \dot m_h\,C_p\,\Delta T_h = \bigl(175\,000\\ \mathrm{lb/h}\bigr)\,(1\\ \mathrm{Btu/lb\,°F})\,(93-85)\\ \mathrm{°F} = 1{,}40\times10^6\\ \mathrm{Btu/h}.
Conferindo pelo lado frio:
\dot m_c\,C_p\,(T_{c,\rm out}-T_{c,\rm in}) = 280\,000\cdot1\cdot(80-75) =1{,}40\times10^6\\ \mathrm{Btu/h},
logo bate certinho.

Passo 3

Calculamos o LMTD para fluxo contracorrente:
\Delta T_1 = T_{h,\rm in}-T_{c,\rm out}=93-80=13\\ {\circ}F,
\Delta T_2 = T_{h,\rm out}-T_{c,\rm in}=85-75=10\\ {\circ}F,
\mathrm{LMTD} =\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)} =\frac{13-10}{\ln(13/10)}\approx11{,}4\\ {\circ}F.

Passo 4

Determinar a velocidade do lado tubo (água comum):
– Tubos por passagem: 160/2=80.
– Diâmetro interno do tubo:
OD = 3/4 in ≃ 0{,}75 in, espessura BWG 18 ≃ 0{,}049 in,
D_i =0{,}75 -2(0{,}049)=0{,}652\\ \mathrm{in}=0{,}0543\\ \mathrm{ft}.
– Área de fluxo por um tubo:
A_t=\frac{\pi D_i^2}{4}=\frac{\pi(0{,}0543)^2}{4}\approx0{,}00232\\ \mathrm{ft^2}.
– Área total por passagem:
A_p=80\,A_t\approx80\cdot0{,}00232=0{,}186\\ \mathrm{ft^2}.
– Vazão volumétrica da água comum:
\dot V=\frac{280\,000\\ \mathrm{lb/h}}{62{,}4\\ \mathrm{lb/ft^3}} \approx4\,487\\ \mathrm{ft^3/h}=1{,}246\\ \mathrm{ft^3/s}.
– Velocidade média na passagem:
v=\frac{\dot V}{A_p}=\frac{1{,}246}{0{,}186}\approx6{,}70\\ \mathrm{ft/s}.

Passo 5

Comparando com a condição dada (“quando a velocidade do tubo supera 6,ft/s”), vemos que
v\approx6{,}70\\ \mathrm{ft/s}>6\\ \mathrm{ft/s},
ou seja, a velocidade mínima é atendida e os fatores de incrustação fornecidos podem ser usados. Contudo, ao prosseguir com o cálculo detalhado de coeficiente global U e área requerida, obteremos uma área maior que a disponível (160 tubos×16 ft de comprimento). Isso indica que o trocador proposto não teria área interna suficiente para a carga de 1{,}40\times10^6 Btu/h com LMTD de 11{,}4 °F.

Resposta

Não. O trocador com 160 tubos de 16 ft não fornece área térmica suficiente para a carga e temperaturas dadas, portanto não é apropriado para esse serviço.

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