Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar o valor da incógnita
. Informação relevante: é uma equação simples (uma igualdade) envolvendo a variável
subtraída de
e igual a
.
Passo 2
Conceito útil (princípio da igualdade): pode-se aplicar a mesma operação aos dois lados de uma igualdade sem alterar a solução. Em particular, para “isolar”
num termo do tipo
basta somar
aos dois lados, porque
é o inverso aditivo de
e
. Em forma geral, se
então aplicar
em ambos os lados mantém a igualdade e elimina o
ao lado de
.
Passo 3
Aplicando
aos dois lados da equação:
Passo 4
Simplificando o lado esquerdo porque
, obtemos
Passo 5
Calculando a soma no lado direito:
portanto
Passo 6
Verificação (substituição): substituir
na equação original para checar:
como
é verdadeiro, a solução conferida está correta.
Passo 7
Dica prática para a prova: para equações do tipo
(com
) isola-se
realizando primeiro a operação inversa de
(somar ou subtrair) e depois dividindo por
. No caso estendido, a solução é
Exemplo rápido: para
tem-se
e então
.