Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
x-3=-7

Passo 1

O enunciado dá a equação \,x-3=-7\, e pede para encontrar o valor da incógnita \,x\,. Informação relevante: é uma equação simples (uma igualdade) envolvendo a variável \,x\, subtraída de \,3 e igual a -7.

Passo 2

Conceito útil (princípio da igualdade): pode-se aplicar a mesma operação aos dois lados de uma igualdade sem alterar a solução. Em particular, para “isolar” \,x\, num termo do tipo \,x-3\, basta somar \,3\, aos dois lados, porque \,-3 é o inverso aditivo de \,3 e -3+3=0. Em forma geral, se \,x-3=-7\, então aplicar +3 em ambos os lados mantém a igualdade e elimina o -3 ao lado de \,x.

Passo 3

Aplicando +3 aos dois lados da equação:
x-3+3 = -7+3

Passo 4

Simplificando o lado esquerdo porque -3+3=0, obtemos
x = -7+3.

Passo 5

Calculando a soma no lado direito:
-7+3 = -4,
portanto
x = -4.

Passo 6

Verificação (substituição): substituir \,x=-4\, na equação original para checar:
(-4)-3 = -7,
como -4-3=-7 é verdadeiro, a solução conferida está correta.

Passo 7

Dica prática para a prova: para equações do tipo \,ax+b=c\, (com a\neq0) isola-se x realizando primeiro a operação inversa de b (somar ou subtrair) e depois dividindo por a. No caso estendido, a solução é
x=\frac{c-b}{a}.
Exemplo rápido: para \,2x-5=3\, tem-se 2x=3+5=8 e então x=8/2=4.

Resposta

-4

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