Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
3 x+1=10

Passo 1

O enunciado dá a equação
3x + 1 = 10
e pede encontrar o valor da incógnita x. Informações relevantes fornecidas:
  • Coeficiente de x é 3.
  • Há um termo constante +1 no lado esquerdo.
  • O lado direito é 10.
    A tarefa é isolar x e determinar seu valor numérico.

Passo 2

Estratégia (ideia geral, bem mastigada): para resolver uma equação, aplica-se operações que “desfaçam” as operações sobre a incógnita, sempre fazendo a mesma operação em ambos os lados para preservar a igualdade. Aqui temos 3x (multiplicação por 3) e +1 (adição). As inversas são:
  • subtrair 1 para cancelar o +1;
  • dividir por 3 para cancelar a multiplicação por 3.
    Vou aplicar essas operações passo a passo, explicando por que cada uma é permitida.

Passo 3

Primeira operação: subtrair 1 dos dois lados. Justificativa: se A=B então A-1=B-1; a igualdade se mantém quando realizamos a mesma operação em ambos os lados.
Aplicando:
3x + 1 - 1 = 10 - 1

Passo 4

Simplificar cada lado da igualdade. No lado esquerdo +1-1 cancela, e no direito fazemos a subtração:
3x = 9

Passo 5

Segunda operação: dividir ambos os lados por 3. Justificativa: dividir os dois lados por um mesmo número diferente de zero preserva a igualdade; não se pode dividir por zero, mas aqui 3\neq0.
Aplicando:
\frac{3x}{3} = \frac{9}{3}

Passo 6

Simplificar as frações: \dfrac{3x}{3}=x e \dfrac{9}{3}=3. Portanto:
x = 3

Passo 7

Verificação (sempre recomendo checar): substituir x=3 na equação original para confirmar.
Calcular:
3\cdot 3 + 1 = 9 + 1 = 10,
que coincide com o lado direito. Logo a solução está correta.

Passo 8

Dicas rápidas para a prova:
  • Faça as mesmas operações nos dois lados da igualdade.
  • Cancele termos opostos (como +1 e -1) quando possível.
  • Ao dividir, verifique que não está dividindo por zero.
  • Sempre verifique substituindo a solução na equação original — isso evita erros bobos e dá confiança.

Resposta

x=3

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