Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
2 x=10

Passo 1

O enunciado dá uma única equação e pede para encontrar o valor da incógnita:
2x = 10.
Informações relevantes:
  • A incógnita é x.
  • O coeficiente de x é 2 (isto é, x está multiplicado por 2).
  • O objetivo é determinar o número que substitui x tornando a igualdade verdadeira.

Passo 2

Entendendo o sinal de igualdade: o símbolo "="" indica que as expressões à esquerda e à direita têm o mesmo valor. Então, qualquer operação que fizer de um lado deve ser feita no outro para manter a igualdade. Essa é a ideia básica para “isolar” x.

Passo 3

Identificar a operação que prende x: na equação \,2x=10\,, a variável x está sendo multiplicada por 2. Para “liberar” x devemos aplicar a operação inversa da multiplicação por 2, que é a divisão por 2.

Passo 4

Aplicar a operação inversa em ambos os lados. Como 2\neq0, podemos dividir os dois lados da igualdade por 2 sem problema:
\frac{2x}{2}=\frac{10}{2}.
Aqui usei a propriedade de que dividir ambos os lados de uma igualdade pela mesma quantidade preserva a igualdade.

Passo 5

Simplificar cada lado:
\frac{2x}{2}=x
e
\frac{10}{2}=5.
Portanto obtemos:
x=5.

Passo 6

Verificação (sempre faça isso na prova se tiver tempo): substituir x por 5 na equação original e checar se a igualdade fica verdadeira.
2\cdot 5 = 10,
o que é verdade. Logo a solução está correta.

Passo 7

Regra geral rápida que ajuda na prova: para uma equação do tipo \,a x = b\, com a\neq 0, a solução é
x=\frac{b}{a}.
No nosso caso, a=2 e b=10, então x=10/2=5.

Resposta

x=5

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