Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado dá uma única equação e pede para encontrar o valor da incógnita:
Informações relevantes:
- A incógnita é
. - O coeficiente de
é (isto é, está multiplicado por ). - O objetivo é determinar o número que substitui
tornando a igualdade verdadeira.
Passo 2
Entendendo o sinal de igualdade: o símbolo
indica que as expressões à esquerda e à direita têm o mesmo valor. Então, qualquer operação que fizer de um lado deve ser feita no outro para manter a igualdade. Essa é a ideia básica para “isolar”
.
Passo 3
Identificar a operação que prende
: na equação
, a variável
está sendo multiplicada por
. Para “liberar”
devemos aplicar a operação inversa da multiplicação por
, que é a divisão por
.
Passo 4
Aplicar a operação inversa em ambos os lados. Como
, podemos dividir os dois lados da igualdade por
sem problema:
Aqui usei a propriedade de que dividir ambos os lados de uma igualdade pela mesma quantidade preserva a igualdade.
Passo 5
Simplificar cada lado:
e
Portanto obtemos:
Passo 6
Verificação (sempre faça isso na prova se tiver tempo): substituir
por
na equação original e checar se a igualdade fica verdadeira.
o que é verdade. Logo a solução está correta.
Passo 7
Regra geral rápida que ajuda na prova: para uma equação do tipo
com
, a solução é
No nosso caso,
e
, então
.