Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
-3(x-4)=6

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
-3(x-4)=6.
Informações dadas:
  • A incógnita é x.
  • A equação envolve parênteses e multiplicação por -3.
  • A tarefa é encontrar o(s) valor(es) de x que tornam a igualdade verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vou usar a propriedade distributiva para eliminar o parêntese. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números a, b e c,
a(b+c)=ab+ac,
onde a multiplica cada termo dentro do parêntese. Aqui, a=-3, b=x e c=-4. Aplicando:
-3(x-4) = -3\cdot x + (-3)\cdot(-4).

Passo 3

Calculo os produtos do lado esquerdo:
-3\cdot x = -3x
e
(-3)\cdot(-4)=+12.
Portanto a equação escrita sem parênteses fica
-3x + 12 = 6.

Passo 4

Agora isolo o termo com x. Para isso uso a operação inversa da adição: subtrair 12 dos dois lados. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade:
-3x + 12 - 12 = 6 - 12.
Simplificando,
-3x = -6.

Passo 5

Para obter x divido ambos os lados por -3. A divisão é a operação inversa da multiplicação, e dividir por -3 elimina o coeficiente de x:
\frac{-3x}{-3} = \frac{-6}{-3}.
Isso dá
x = 2.

Passo 6

Verificação (sempre útil na prova): substituo x=2 na equação original para checar.
-3(2-4) = -3(-2) = 6,
que é igual ao lado direito da equação. Logo x=2 é solução correta.

Passo 7

Dica rápida para a prova: para equações lineares simples como esta também é possível dividir ambos os lados por -3 logo no início (desde que se distribua ou simplifique o parêntese corretamente depois). O procedimento usado aqui (distribuir e depois isolar) é o mais sistemático e evita erros com sinais.

Resposta

x=2

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