Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Informações dadas:
- A incógnita é
. - A equação envolve parênteses e multiplicação por
. - A tarefa é encontrar o(s) valor(es) de
que tornam a igualdade verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vou usar a propriedade distributiva para eliminar o parêntese. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
e
,
onde
multiplica cada termo dentro do parêntese. Aqui,
,
e
. Aplicando:
Passo 3
Calculo os produtos do lado esquerdo:
e
Portanto a equação escrita sem parênteses fica
Passo 4
Agora isolo o termo com
. Para isso uso a operação inversa da adição: subtrair
dos dois lados. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade:
Simplificando,
Passo 5
Para obter
divido ambos os lados por
. A divisão é a operação inversa da multiplicação, e dividir por
elimina o coeficiente de
:
Isso dá
Passo 6
Verificação (sempre útil na prova): substituo
na equação original para checar.
que é igual ao lado direito da equação. Logo
é solução correta.
Passo 7
Dica rápida para a prova: para equações lineares simples como esta também é possível dividir ambos os lados por
logo no início (desde que se distribua ou simplifique o parêntese corretamente depois). O procedimento usado aqui (distribuir e depois isolar) é o mais sistemático e evita erros com sinais.