Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar o valor da incógnita
. Informações claras: há uma incógnita
, coeficiente
multiplicando um parêntese, e constantes
. O objetivo é isolar
e obter seu valor numérico.
Passo 2
Primeiro passo algébrico: aplicar a propriedade distributiva para eliminar o parêntese. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
Aqui
,
e
. Aplicando:
Passo 3
Efetuando os produtos da distributiva obtemos
Substituindo isso na equação original resulta em
Passo 4
Agora vamos combinar termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma variável elevada à mesma potência; constantes entre si também se combinam. Aqui os termos constantes são
e
. Somando-os:
Assim a equação fica
Passo 5
Próxima meta: isolar
. Usamos operações inversas mantendo a igualdade balanceada (o que se faz de um lado deve ser feito do outro). Primeiro, somamos
aos dois lados para eliminar o
do lado esquerdo:
Isso simplifica para
Passo 6
Agora
está multiplicado por
. A operação inversa da multiplicação é a divisão, então dividimos ambos os lados por
:
Assim obtemos
Passo 7
Verificação (substituir o resultado na equação original para checar): substituir
em
que é exatamente o lado direito da equação. Portanto
é solução correta.