Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
5(x-2)+3=13

Passo 1

O enunciado dá a equação
5(x-2)+3=13
e pede para encontrar o valor da incógnita x. Informações claras: há uma incógnita x, coeficiente 5 multiplicando um parêntese, e constantes -2,\;3,\;13. O objetivo é isolar x e obter seu valor numérico.

Passo 2

Primeiro passo algébrico: aplicar a propriedade distributiva para eliminar o parêntese. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números a,b,c,
a(b+c)=ab+ac.
Aqui a=5, b=x e c=-2. Aplicando:
5(x-2)=5\cdot x+5\cdot(-2).

Passo 3

Efetuando os produtos da distributiva obtemos
5(x-2)=5x-10.
Substituindo isso na equação original resulta em
5x-10+3=13.

Passo 4

Agora vamos combinar termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma variável elevada à mesma potência; constantes entre si também se combinam. Aqui os termos constantes são -10 e +3. Somando-os:
-10+3=-7.
Assim a equação fica
5x-7=13.

Passo 5

Próxima meta: isolar x. Usamos operações inversas mantendo a igualdade balanceada (o que se faz de um lado deve ser feito do outro). Primeiro, somamos 7 aos dois lados para eliminar o -7 do lado esquerdo:
5x-7+7=13+7.
Isso simplifica para
5x=20.

Passo 6

Agora x está multiplicado por 5. A operação inversa da multiplicação é a divisão, então dividimos ambos os lados por 5:
\frac{5x}{5}=\frac{20}{5}.
Assim obtemos
x=4.

Passo 7

Verificação (substituir o resultado na equação original para checar): substituir x=4 em \;5(x-2)+3\;:
5(4-2)+3=5\cdot 2+3=10+3=13,
que é exatamente o lado direito da equação. Portanto x=4 é solução correta.

Resposta

x=4

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