Exercício 18. Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para encontrar todos os valores de
que satisfazem essa igualdade. Ou seja: resolver a equação e apresentar a(s) solução(ões).
Passo 2
Vamos usar a propriedade distributiva para eliminar o parêntese do lado esquerdo. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
Aqui
,
e
. Aplicando a propriedade ao lado esquerdo obtemos:
Passo 3
Substituindo na equação original, ficamos com a equação equivalente (sem parênteses):
Isto é uma equação linear em
(significa que
aparece apenas na primeira potência).
Passo 4
Agora vamos isolar
. Primeiro, retire
do lado direito subtraindo
em ambos os lados. Pela propriedade de igualdade (se adiciona/subtrai o mesmo em ambos os lados, a igualdade permanece), temos:
Calculando os termos semelhantes:
Passo 5
Em seguida, subtraímos
de ambos os lados para deixar
sozinho:
logo
Passo 6
Verificação (sempre faça isso na prova se tiver tempo): substitua
na equação original para checar.
Lado esquerdo:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Como os dois lados coincidem (
),
é solução válida.
Passo 7
Resumo do método (dicas para a prova): 1) aplicar distributiva para remover parênteses; 2) agrupar termos semelhantes (colocar todos os
de um lado e constantes do outro); 3) isolar
com operações inversas; 4) verificar substituindo na equação original. Você conseguiu — passo a passo simples e confiável!