Exercício 19. Encontre os escalares
e
que satisfaçam a expressão
. Sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar escalares
,
e
tais que
sendo
,
e
.
O conteúdo aqui é resolver um sistema linear em três incógnitas, usando igualdade de componentes de vetores.
O conteúdo aqui é resolver um sistema linear em três incógnitas, usando igualdade de componentes de vetores.
Passo 2
Igualando componente a componente de
obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
a :
Passo 4
Substituímos
a=-3c na segunda equação para relacionar
b e
c :
Passo 5
Substituímos
b=-1-11c na terceira equação para encontrar
c :
Passo 6
Com
c=-tfrac13 voltamos a calcular
a e
b :