Exercício 21. No espaço cartesiano os vetores diretores indicam a direção de uma reta. Se o vetor indica a inclinação da reta , encontre as componentes do vetor da reta , sabendo que as retas são paralelas.
Passo 1
O enunciado diz que a reta tem vetor diretor e a reta tem vetor diretor . Como as retas são paralelas, seus vetores diretores são proporcionais. Vamos usar essa condição de proporcionalidade para encontrar e .
Passo 2
A condição de paralelismo diz que existe um escalar tal que
Ou seja,
Passo 3
Descrevendo coordenada a coordenada, temos o sistema
Da segunda linha vem
2lambda = 18 Longrightarrow lambda = 9
Passo 4
Substituindo lambda=9 nas outras duas igualdades, obtemos