Exercício 19. No
temos que
,
e
, qual o valor da sua área?
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com os seguintes dados:
-
. -
. -
.
A pergunta é: qual é a área do triângulo
?
Passo 2
Vamos usar a fórmula básica da área de um triângulo a partir de uma aresta escolhida como base. A área
pode ser escrita como
Escolhendo
como base (comprimento
), precisamos da altura relativa a
, ou seja, a distância do ponto
até a reta que contém
.
Passo 3
Agora relacionamos a altura com seno do ângulo em
. Considere o triângulo formado por
e a perpendicular traçada de
até
. Nesse triângulo retângulo, a definição de seno para o ângulo em
(que é
) é
Portanto a altura relativa a
é
Passo 4
Substituindo essa altura na fórmula da área:
Agora substituímos os valores conhecidos:
,
e
. Lembrando que
temos
Passo 5
Façamos as contas passo a passo:
logo
Portanto a área é
em unidades de centímetros quadrados.