Exercício 20 : Resolva as equações exponenciais:
2^{x+1}=16

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^{x+1} = 16
Aqui o conteúdo é equações exponenciais: vamos reescrever os termos com a mesma base e depois igualar os expoentes.

Passo 2

Observamos que 16 é uma potência de base 2. De fato,
16 = 2^4.

Passo 3

Substituindo na equação original, temos
2^{x+1} = 2^4.
Como a função 2^y é injetora, podemos igualar os expoentes:
x + 1 = 4.

Passo 4

Agora resolvemos a equação linear x + 1 = 4. Subtraindo 1 de ambos os lados, obtemos
x = 4 - 1 = 3.

Resposta

x = 3

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