Exercício 20. Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 18, 02, 35, 37, 10 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?

Passo 1

O enunciado informa que neste sorteio saíram exatamente seis números distintos: 18, 02, 35, 37, 10 e 57. Pergunta-se de quantas maneiras diferentes esses seis resultados poderiam ter surgido em termos de ordem de sorteio. O conteúdo é permutação de n elementos distintos, onde n=6.

Passo 2

Em geral, se temos n elementos distintos e queremos contar de quantas formas diferentes podemos ordená-los, usamos a fórmula da permutação simples:
P(n) = n!.
Aqui n = 6, pois são seis números distintos.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720.

Resposta

720 maneiras distintas.

Exercícios relacionados