Exercício 21. Um cubo de madeira tem as faces pintadas de cores diferentes. De quantos modos podem ser gravados números de 1 a 6 sobre cada uma das faces?
Passo 1
O enunciado diz que temos um cubo cujas seis faces estão identificadas por cores diferentes, ou seja, cada face é distinguível. Queremos gravar sobre cada face um número de
a
sem repetição. O conteúdo aqui é contagem de permutações: quantas bijeções existem entre o conjunto das faces (seis objetos distintos) e o conjunto
.
Passo 2
Como cada configuração de gravação é uma atribuição de um dos seis números a cada uma das seis faces distintas, o total de modos é exatamente o número de permutações de
elementos, ou seja,