Exercício 20. Verifique se os valores dados satisfazem as equações:
x=-1 em x^{2}=1

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede: foi dado o valor \,x=-1, e a equação \,x^{2}=1.\nA tarefa é verificar se o número \,-1 satisfaz (é solução de) a equação — ou seja, se ao substituir esse valor na equação a igualdade fica verdadeira.

Passo 2

Método para verificar: para testar se um valor é solução de uma equação, substitui-se esse valor na expressão da equação e simplifica-se ambos os lados; se os dois lados ficarem iguais, então o valor satisfaz a equação.\nAqui vamos substituir \,x=-1, em \,x^{2}=1 no membro esquerdo.

Passo 3

Substituição e cálculo passo a passo:\nSubstituindo \,x=-1 no lado esquerdo obtemos \,(-1)^{2}.\nAgora calcular \,(-1)^{2}:\n (-1)^{2}=(-1)\cdot(-1).
Produto de dois números negativos é positivo, portanto
(-1)\cdot(-1)=1.
Logo o lado esquerdo reduz-se a \,1.

Passo 4

Comparação final:\nApós a substituição e simplificação temos o lado esquerdo igual a \,1 e o lado direito da equação já era \,1. Então a igualdade fica
1=1,
que é verdadeira. Portanto \,x=-1, satisfaz a equação \,x^{2}=1.\nDica rápida: em geral \,(-a)^{2}=a^{2}, por isso \,-1 e 1 são ambos soluções da equação \,x^{2}=1.

Resposta

Sim.

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