Exercício 20. Verifique se os valores dados satisfazem as equações:
em
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede: foi dado o valor
, e a equação
.\nA tarefa é verificar se o número
satisfaz (é solução de) a equação — ou seja, se ao substituir esse valor na equação a igualdade fica verdadeira.
Passo 2
Método para verificar: para testar se um valor é solução de uma equação, substitui-se esse valor na expressão da equação e simplifica-se ambos os lados; se os dois lados ficarem iguais, então o valor satisfaz a equação.\nAqui vamos substituir
, em
no membro esquerdo.
Passo 3
Substituição e cálculo passo a passo:\nSubstituindo
no lado esquerdo obtemos
\nAgora calcular
\n
Produto de dois números negativos é positivo, portanto
Logo o lado esquerdo reduz-se a
.
Passo 4
Comparação final:\nApós a substituição e simplificação temos o lado esquerdo igual a
e o lado direito da equação já era
. Então a igualdade fica
que é verdadeira. Portanto
, satisfaz a equação
.\nDica rápida: em geral
, por isso
e
são ambos soluções da equação
.
Resposta
Sim.