Exercício 21.1.3. Em
defina o produto interno
e mostre que
e
são ortogonais.
Passo 1
O enunciado está em
com produto interno
e pede para mostrar que
e
são ortogonais, ou seja, que
.
Passo 2
Escrevemos o produto interno entre
e
e usamos a identidade trigonométrica
. Assim,
Passo 3
Calculamos a integral de
:
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Passo 4
Como
, temos
Portanto
e
são ortogonais nesse produto interno.