No exercicio 21, teste a hipótese nula
:
contra a alternativa
. Use
. Qual é a relação do resultado do teste e o intervalo de confiança obtido na parte a? Observe que as suposições necessárias para a validade dos testes são os mesmas necessários para a validade dos intervalos de confiança.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese bilateral
ao nível de significância
. Como as suposições (normalidade, amostra aleatória, variância conhecida ou uso do
) são as mesmas do intervalo de confiança de
da parte (a), podemos comparar diretamente o resultado do teste com esse intervalo.
Passo 2
No teste bilateral de nível
usamos a estatística
e rejeitamos
se
onde
é o quantil de ordem
da distribuição
com
graus de liberdade.
Passo 3
O intervalo de confiança de
para
obtido na parte (a) é
Esse intervalo reúne exatamente todos os valores de
que não seriam rejeitados no teste bilateral ao mesmo nível
.
Resposta
Rejeitamos
ao nível de
se, e somente se, o valor
kg não pertence ao intervalo de confiança de
. Análogo-mente, se
kg estiver dentro do intervalo, então não rejeitamos
.