Exercício 23. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Isso envolve limites trigonométricos básicos para pequenos argumentos, em que usaremos a identidade
e o limite standard
Passo 2
Reescrevendo
em termos de
e
, temos
Passo 3
Para tratar o quociente
, escrevemos
Passo 4
Agora aplicamos os limites conhecidos para
:
-
. -
. -
. - O fator
independe de .
Multiplicando tudo:
Passo 5
Simplificando
, obtemos o valor do limite.
Resposta
O limite vale
.