Pela propredode calcule os limites.
\lim _{x \rightarrow 1}\left(4 x^{2}+5 x\right)\left(8 x^{3}-2 x+1\right)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular
\lim_{x \to 1}(4x^{2}+5x)\,(8x^{3}-2x+1).
O conteúdo aqui é limites de funções, usando a propriedade do produto de limites e o fato de polinômios serem contínuos (logo, podemos simplesmente substituir x=1).

Passo 2

Pela propriedade do limite do produto e da continuidade de polinômios, temos
\lim_{x\to1}(4x^{2}+5x)(8x^{3}-2x+1) = \Bigl(\lim_{x\to1}(4x^{2}+5x)\Bigr)\,\cdot\Bigl(\lim_{x\to1}(8x^{3}-2x+1)\Bigr).

Passo 3

Calculando o primeiro limite por substituição direta:
\lim_{x\to1}(4x^{2}+5x) =4\cdot1^{2}+5\cdot1 =4+5 =9.

Passo 4

Agora o segundo limite, também por substituição:
\lim_{x\to1}(8x^{3}-2x+1) =8\cdot1^{3}-2\cdot1+1 =8-2+1 =7.

Passo 5

Multiplicando os dois resultados:
9 \times 7 = 63.

Resposta

63

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