Exercício 3.23 Dada a função posição
de um móvel em relação ao tempo, define-se a sua velocidade escalar instantânea e a sua aceleração escalar instantânea no instante t como sendo
e
, respectivamente. Obtenha estas funções nos casos abaixo:
.
Passo 1
O enunciado dá a posição do móvel
e pede a velocidade escalar instantânea
e a aceleração escalar instantânea
. Para isso vamos usar:
- A derivada de
é . - A regra da cadeia, ou seja, se
, então .
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia em
temos
e
. Logo,
Passo 3
Agora derivamos
. De novo, usando derivada de
e regra da cadeia
: