Exercício 24. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Estamos lidando com um limite em que
tende a
e a expressão é da forma “
”, que é indeterminada. Para resolver, vamos usar duas ideias clássicas: reconhecer o comportamento dominante de
para
muito negativo e racionalizar a expressão.
Passo 2
Primeiro, note que
Como
, temos
. Logo
Substituindo na soma,
Passo 3
Para simplificar
, multiplicamos por sua conjugada:
Multiplicando de volta por
, obtemos
Passo 4
Agora basta avaliar o limite quando
. Como
, temos
. Portanto