Exercício 28. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é o estudo de limite no infinito de uma função racional, onde vamos comparar os graus do polinômio do numerador e do denominador e, em seguida, dividir tudo pela maior potência de
que aparece no denominador.
Passo 2
Identificamos o grau de cada polinômio:
- O numerador
tem grau 4. - O denominador
tem grau 3.
Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite emtende a . Para determinar o sinal, vamos reescrever a expressão dividindo numerador e denominador por .
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Agora analisamos o comportamento de cada termo quando
:
-
, -
, -
.
Logo, paramuito grande, o quociente aproxima–se de
e como
, temos
.