Exercício 34 : Aplique a definição para encontrar o valor de x :
\log _{4} 64=x

Passo 1

O enunciado pede para achar x tal que
\log_{4}64 = x.
O conteúdo envolvido é definição de logaritmo:
\log_{a}b = c significa que a^{c} = b.

Passo 2

Aplicando a definição de logaritmo para \log_{4}64 = x, obtemos a equação
4^{x} = 64.

Passo 3

Devemos escrever 64 como potência de 4. Note que
4^{3} = 64
pois 4 \times 4 \times 4 = 64.

Passo 4

Como 4^{x} = 4^{3} e a função exponencial de base 4 é injetora, concluímos que
x = 3.

Resposta

3

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