Exercício 34. Calcule os seguintes limites:
(Dica: use a fórmula
e
continuidade do sen
e o
)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este é o cálculo da derivada de
em
. Para resolver vamos usar a identidade trigonométrica
a continuidade de
e o limite notável
Passo 2
Aplicando a identidade com
e
, temos
Passo 3
Reescrevendo
logo
Passo 4
Ao fazer
, vale
Portanto o limite é