Exercício 35. Mostre as seguintes variações dos limites fundamentais
LF:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo usado aqui é o cálculo de limites envolvendo exponencial e logaritmo, e em especial o limite fundamental
Passo 2
Definimos a função
que é positiva para
próximo de
(com
). Como
, podemos aplicar o logaritmo natural sem mudar o valor do limite, ou seja, vamos estudar
Passo 3
Calculamos
Como mencionado, usa‐se o limite fundamental
fazendo
. Portanto
Passo 4
Se
, então