Exercício 36. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. Determine o número de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado.

Passo 1

O enunciado diz que há 10 pessoas, sendo 4 advogados e 6 não‐advogados, e queremos formar um júri de 7 pessoas com pelo menos 1 advogado. O conteúdo aplicado aqui é contagem combinatória e uso do princípio do complemento.

Passo 2

Para contar de forma mais simples, vamos considerar:
– Total de formas de escolher 7 pessoas dentre 10,
– Menos as formas em que nenhum advogado é escolhido.

Passo 3

O número total de maneiras de escolher 7 de 10 é
\binom{10}{7}

Passo 4

O número de maneiras de escolher 7 sem advogados (isto é, só entre os 6 não‐advogados) é
\binom{6}{7} = 0

Passo 5

Pelo princípio do complemento, o número de maneiras com pelo menos 1 advogado é
\binom{10}{7} - \binom{6}{7} = 120 - 0 = 120

Resposta

120

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