Exercício 36. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. Determine o número de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado.
Passo 1
O enunciado diz que há
pessoas, sendo
advogados e
não‐advogados, e queremos formar um júri de
pessoas com pelo menos 1 advogado. O conteúdo aplicado aqui é contagem combinatória e uso do princípio do complemento.
Passo 2
Para contar de forma mais simples, vamos considerar:
– Total de formas de escolher pessoas dentre
,
– Menos as formas em que nenhum advogado é escolhido.
– Total de formas de escolher
– Menos as formas em que nenhum advogado é escolhido.
Passo 3
O número total de maneiras de escolher
de
é
Passo 4
O número de maneiras de escolher
sem advogados (isto é, só entre os
não‐advogados) é
Passo 5
Pelo princípio do complemento, o número de maneiras com pelo menos 1 advogado é