Exercício 37. Se o número de permutações simples de
elementos é 120 , então o número de combinações simples que se podem formar com esses
elementos, 2 a 2 , é igual a
Passo 1
O enunciado diz que o número de permutações simples de
elementos é
, ou seja,
Ele pede o número de combinações simples de
elementos tomados dois a dois, isto é,
. Vamos usar a definição de fatorial para achar
e depois a fórmula de combinações.
Passo 2
Para encontrar
, resolvemos
Sabemos que
logo
Passo 3
A fórmula da combinação simples de
elementos tomados
a
é
Substituindo
, temos
Passo 4
Calculando o valor,
Resposta
O número de combinações simples que se podem formar é
.