Exercício 4.37 Calcule usando a Regra de L’Hospital (faça o desenvolvimento, não coloque apenas as respostas):
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hospital. O conteúdo envolve limites do tipo indeterminado
e a aplicação da derivação de funções elementares.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
logo temos indeterminação do tipo
.
Passo 3
Pela Regra de L’Hospital, calculamos as derivadas do numerador e do denominador:
Portanto,
Passo 4
Agora basta avaliar em
: