Exercício 1.5.37. De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4 dedos?

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de distribuir 6 anéis distintos em 4 dedos distintos, sem restrição de quantos anéis cabem num mesmo dedo. Isso é um caso clássico de aplicação do princípio multiplicativo: cada objeto (anel) tem várias opções de “caixa” (dedo) e as escolhas para cada objeto são independentes.

Passo 2

Cada um dos 6 anéis tem 4 opções de dedo. Como as escolhas são independentes, pelo princípio multiplicativo o total de distribuições é
4 times 4 times 4 times 4 times 4 times 4 = 4^6

Passo 3

Basta calcular
4^6 = 4096

Resposta

4096

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