Exercício 39. Calcular a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a Regra do Quociente (para dividir duas funções) e a Regra da Cadeia (para derivar uma exponencial composta e a função
).
Passo 2
Definimos
Pela Regra do Quociente,
Passo 3
Calculamos
por Cadeia. Seja
então
Agora derivamos
. Como
e
, temos
Logo
Passo 4
Também temos
. Substituindo em
obtemos
Passo 5
Fatorando
no numerador: