Exercício 39. Calcular a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
É um problema de derivada de função composta que envolve logaritmo e arco-tangente. Vamos usar as propriedades de logaritmo e, em seguida, a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Usamos a propriedade
com
. Assim,
Passo 3
Para derivar
, aplicamos a regra da cadeia junto com
Chamando
, vem
Passo 4
Agora calculamos
. Seja
. Então
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