Exercício 39. Calcular a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia, além das fórmulas
e
.
Passo 2
Definimos
. Para obter
usamos regra da cadeia:
Passo 3
Definimos
. Aplicando regra da cadeia e sabendo que
, vem
Passo 4
Pela regra do produto em
, temos
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
:
Usando
, também se pode escrever