Exercício 44. Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 3, calcule um valor aproximado de:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando o polinômio de Taylor (Maclaurin) de ordem
em torno de
. Para isso, vamos calcular as derivadas de
em
e montar
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e seus valores em
:
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Agora, avaliaremos em
:
Resposta
A aproximação de
pelo polinômio de Taylor de ordem
é aproximadamente
.