Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\int \cos 3 x d x
\int \cos 3 x d x
Passo 1
O enunciado pede para determinar uma primitiva da função
. Isso envolve reconhecer a regra da cadeia invertida: se a derivada de
é
, então uma primitiva de
deve compensar esse fator
.
Passo 2
Fazemos a substituição auxiliar
logo
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Sabemos que
Portanto
Passo 5
Voltando à variável
com
, a primitiva geral é