Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\int e^{2 x} d x
\int e^{2 x} d x
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva de
ou seja, uma função
tal que
. Para isso, vamos usar o fato de que a derivada de
é
.
Passo 2
Como
para obtermos exatamente
ao derivar, basta “compensar” esse fator
. Logo, adotamos
Passo 3
Conferindo,
o que mostra que
é realmente uma primitiva de
.