Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\int \frac{e{x}+e{-x}}{2} d x
\int \frac{e{x}+e{-x}}{2} d x
Passo 1
O enunciado pede as primitivas da função
O conteúdo aqui é cálculo de primitiva (antiderivada) de funções exponenciais, usando a propriedade de linearidade da integral e o fato de que
e
e
Passo 2
Aplicando a linearidade da integral, temos
Reconhecemos que
portanto a primitiva pode ser escrita como
.