Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\int\left(4 \sqrt[5]{x^{2}}-\sqrt{x}\right) d x
\int\left(4 \sqrt[5]{x^{2}}-\sqrt{x}\right) d x
Passo 1
O enunciado pede para determinar uma primitiva da função
O conteúdo aqui é a regra do poder para integração de potências, ou seja,
Passo 2
Reescrevemos cada radical em forma de potência:
Logo o integral fica
Passo 3
Aplicamos a regra do poder a cada termo separadamente:
- Para
, tome : - Para
, tome :
Passo 4
Somamos as duas primitivas e adicionamos a constante de integração
.