Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\quad \int x \sqrt{x} d x
\quad \int x \sqrt{x} d x
Passo 1
O enunciado pede a primitiva (antiderivada) da função
Isso envolve o conteúdo de integrais indefinidas e a aplicação da regra do poder:
Passo 2
Primeiro, escrevemos
como potência de
:
Logo, o integrando fica
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder com
:
Passo 4
Calculamos o expoente e o denominador:
Portanto