Exercício 47 : ** Se \log _{k} 27=3, qual é o valor de k ?

Passo 1

O enunciado dá a equação
\log_{k}27 = 3
e pede o valor de k. O conteúdo aqui é a definição de logaritmo:
\log_{a}b = c \quad\Longleftrightarrow\quad a^c = b.

Passo 2

Usando a definição, reescrevemos
\log_{k}27 = 3
na forma exponencial:
k^3 = 27.

Passo 3

Para achar k, extraímos raiz cúbica em ambos os lados:
k = \sqrt[3]{27}.

Passo 4

Como \sqrt[3]{27}=3, concluímos
k = 3.

Resposta

O valor de k é 3.

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