Exercício 49 : ** Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de equações em
e
positivas:
O conteúdo envolvido é propriedade de logaritmos e resolução de sistemas que envolvem produtos de variáveis.
Passo 2
Usamos a propriedade de logaritmos para somas:
Assim, a primeira equação fica
e, pela definição de logaritmo na base
, obtemos
Passo 3
Perceba que a segunda equação do sistema já é
Logo, ambas as equações se reduzem à mesma condição
, sem outra restrição além de
e
.
Resposta
A solução geral no conjunto dos reais positivos é