Exercício 54. Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é mudança de variável em integrais com funções exponenciais, usando uma substituição que transforme o denominador em expressão quadrática simples.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Reescrevendo o integrando:
Portanto a integral torna-se
Passo 3
Reconhecemos que
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável
, como
, obtemos