Exercício 44. Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 3, calcule um valor aproximado de:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando o polinômio de Taylor de ordem 3. Como
é simples, vamos expandir
em torno de
e avaliar em
.
Passo 2
Definimos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
em
:
Passo 4
O polinômio de Taylor de ordem 3 em
é
Passo 5
Substituindo
:
Somando tudo:
Resposta
O valor aproximado de
pelo polinômio de Taylor de ordem 3 é aproximadamente
.