Exercício 69. Calcule
\nabla f(x, y)
sendo
\nabla f(x, y)
sendo
Passo 1
O enunciado pede o gradiente
da função
Para isso vamos usar a definição de gradiente (vetor das derivadas parciais) e a regra do poder para derivar
e
.
Passo 2
Para obter
tratamos
como constante e derivamos em relação a
. A derivada de
é
, então
Passo 3
Para obter
tratamos
como constante e derivamos em relação a
. A derivada de
é
, logo
Passo 4
Agrupando as derivadas parciais formamos o vetor gradiente: