Exercício 3: De acordo com os dados da tabela:
Material
Limite de Escoamento (MPa)
Limite de Resistência à Tração (MPa)
Deformação na Fratura
Resistência à Fratura (MPa)
Módulo de Elasticidade (GPa)
A
310
340
0,23
265
210
B
100
120
0,40
105
150
C
415
550
0,15
500
310
D
700
850
0,14
720
210
E
Fratura antes do escoamento
650
350
a) Qual é o material mais resistente? Por quê?
b) Qual o material mais rígido? Por quê?
c) Calcule a deformação elástica máxima que o material A vai ter, considerando o limite de escoamento igual ao limite de proporcionalidade.
Material | Limite de Escoamento (MPa) | Limite de Resistência à Tração (MPa) | Deformação na Fratura | Resistência à Fratura (MPa) | Módulo de Elasticidade (GPa) |
A | 310 | 340 | 0,23 | 265 | 210 |
B | 100 | 120 | 0,40 | 105 | 150 |
C | 415 | 550 | 0,15 | 500 | 310 |
D | 700 | 850 | 0,14 | 720 | 210 |
E | Fratura antes do escoamento | 650 | 350 |
b) Qual o material mais rígido? Por quê?
c) Calcule a deformação elástica máxima que o material A vai ter, considerando o limite de escoamento igual ao limite de proporcionalidade.
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com propriedades mecânicas de cinco materiais e pede:
a) o material mais resistente (maior resistência à tração),
b) o material mais rígido (maior módulo de elasticidade) e
c) a deformação elástica máxima do material A, usando o limite de escoamento como limite de proporcionalidade.
Vamos usar os conceitos de resistência à tração, módulo de elasticidade e a Lei de Hooke.
a) o material mais resistente (maior resistência à tração),
b) o material mais rígido (maior módulo de elasticidade) e
c) a deformação elástica máxima do material A, usando o limite de escoamento como limite de proporcionalidade.
Vamos usar os conceitos de resistência à tração, módulo de elasticidade e a Lei de Hooke.
Passo 2
Definimos resistência à tração como o maior valor de tensão que o material suporta antes de romper. Consultando a coluna “Limite de Resistência à Tração (MPa)” vemos que o material D tem
MPa, valor mais alto da tabela. Logo, D é o mais resistente.
Passo 3
A rigidez de um material é medida pelo seu módulo de elasticidade
. Quanto maior
, menor será a deformação elástica sob dada tensão. Na coluna “Módulo de Elasticidade (GPa)” o valor máximo é
GPa do material E. Portanto, E é o mais rígido.
Passo 4
Para calcular a deformação elástica máxima usamos a Lei de Hooke,
de onde
No material A,
MPa e
GPa.
Convertendo unidades para Pa:
Convertendo unidades para Pa:
logo
Resposta
a) Material D, pois possui a maior resistência à tração (
MPa).
b) Material E, pois possui o maior módulo de elasticidade ( GPa).
c) .
b) Material E, pois possui o maior módulo de elasticidade (
c)