(2,5 pts) Uma argila apresenta índice de vazios igual a 0,7 \boldsymbol{h} e massa específica dos grãos igual a 2, \boldsymbol{h i} \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Uma cápsula contendo uma amostra dessa argila pesa 71,02 \mathrm{~g}. Depois de seca em estufa o peso do conjunto cai para 64,28 \mathrm{~g}. O peso da cápsula é 36,54 g. Determine:
a) Porosidade;
b) Teor de umidade;
c) Massa específica natural;
d) Grau de saturação;
e) Massa específica seca;

Passo 1

O enunciado dá: índice de vazios e=0,7, massa específica dos grãos G_s=2,65 g/c m^{3}, peso cápsula =36,54 g, peso cápsul a+solo úmido =71,02 g e peso cápsul a+solo seco =64,28 g.
Vamos precisar calcular: massas de solo úmido, solo seco e água; porosidade n; teor de umidade w; volumes de sólidos e vazios; densidade natural \gamma; grau de saturação S_r; densidade seca \gamma_d.

Passo 2

Calcular as massas:
\text{massa úmida do solo} = 71{,}02 - 36{,}54 = 34{,}48\text{ g},ú
\text{massa seca do solo} = 64{,}28 - 36{,}54 = 27{,}74\text{ g},
\text{massa de água} = 34{,}48 - 27{,}74 = 6{,}74\text{ g}.á
O teor de umidade é
w = \frac{\text{massa de água}}{\text{massa seca}} = \frac{6{,}74}{27{,}74} \approx 0,243 \quad(24{,}3\%).á

Passo 3

A porosidade relaciona-se a e por
n = \frac{e}{1 + e} = \frac{0,7}{1 + 0,7} = \frac{0,7}{1,7} \approx 0,412\quad(41{,}2\%).

Passo 4

Volume dos sólidos:
V_s = \frac{\text{massa seca}}{G_s} = \frac{27{,}74}{2,65}\approx 10{,}466\text{ cm}^3.
Volume dos vazios:
V_v = e\,V_s = 0,7 \times 10{,}466 \approx 7{,}326\text{ cm}^3,
volume total
V_t = V_s + V_v \approx 10{,}466 + 7{,}326 = 17{,}792\text{ cm}^3.
Densidade natural (massa úmida/volume total):
\gamma = \frac{34{,}48}{17{,}792} \approx 1{,}94\text{ g/cm}^3.

Passo 5

O grau de saturação é
S_r = \frac{V_{\text{água}}}{V_v} = \frac{6{,}74}{7{,}326} \approx 0,920\quad(92{,}0\%).á

Passo 6

A densidade seca é
\gamma_d = \frac{\text{massa seca}}{V_t} = \frac{27{,}74}{17{,}792} \approx 1{,}56\text{ g/cm}^3.

Resposta

a) n = 0,412 (41,2 %)
b) w = 0,243 (24,3 %)
c) \gamma = 1,94 g/c m^{3}
d) S_r = 0,920 (92,0 %)
e) \gamma_d = 1,56 g/c m^{3}

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