Exercício 5) Água é bombeada a partir de um reservatório inferior para um reservatório superior por uma bomba que fornece 20 kW de potência mecânica útil para a água. A superfície livre do reservatório superior é 45 m mais alta do que a superfície do reservatório inferior. Se a vazão de água é medida como
, determine a perda irreversivel de carga total do sistema e a perda de potência mecânica durante este processo.
Passo 1
O enunciado diz que uma bomba fornece
de potência mecânica útil para bombear água de um reservatório inferior a um superior, com diferença de cota
e vazão
. Vamos usar a equação de energia (Bernoulli) incluindo a potência da bomba para encontrar a carga total fornecida e, a partir daí, separar a parte de ganho de altura da parte perdida em irreversibilidades.
Passo 2
A carga (ou altura) equivalente fornecida pela bomba é obtida dividindo-se a potência útil pela potência necessária para elevar a vazão contra a gravidade:
Adotando
e
, temos
Passo 3
Desse total
, parte é usada para vencer a diferença de nível
e o resto se perde em cortes irreversíveis
:
Passo 4
A potência dissipada por essas perdas é
Substituindo numericamente,
Resposta
A perda irreversível de carga total do sistema é aproximadamente
e a potência mecânica dissipada nessas perdas é cerca de
.