Exercício 3: Aplique o modelo de Bohr para o
para determinar:
(A) A energia de ionização do
(B) A energia absorvida para levar o elétron da primeira para a segunda orbita de Bohr.
© O momento angular eletrônico na segunda orbita de Bohr.
(A) A energia de ionização do
(B) A energia absorvida para levar o elétron da primeira para a segunda orbita de Bohr.
© O momento angular eletrônico na segunda orbita de Bohr.
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar o que o enunciado pede. A gente tem o cátion He⁺ (ou seja, Z = 2 e só um elétron) e precisa aplicar o modelo de Bohr pra:
(A) achar a energia de ionização (tirar o elétron da 1ª órbita até n = ∞)
(B) achar a energia que o elétron precisa absorver pra ir da órbita n = 1 pra n = 2
© calcular o momento angular do elétron na órbita n = 2
(A) achar a energia de ionização (tirar o elétron da 1ª órbita até n = ∞)
(B) achar a energia que o elétron precisa absorver pra ir da órbita n = 1 pra n = 2
© calcular o momento angular do elétron na órbita n = 2
O que vamos usar:
- Fórmula das energias de Bohr:
- Diferença de níveis pra achar energia absorvida:
- Quantização do momento angular:
Passo 2
(A) Energia de ionização = energia que vence
até
.
No Bohr,
Pra tirar o elétron (ir de eV a 0 eV) precisa de
No Bohr,
Pra tirar o elétron (ir de
Passo 3
(B) Energia pra ir de n = 1 → n = 2:
E₁ =
E₂ =
Ou seja, o elétron absorve 40,8 eV.
E₁ =
E₂ =
Ou seja, o elétron absorve 40,8 eV.
Passo 4
© Momento angular na órbita n = 2:
Bohr manda .
Então
Em unidades SI, como ,
Bohr manda
Então
Em unidades SI, como
Resposta
(A)
(B)
©
(B)
©