Exercício 4. Um aquecedor elétrico de 1500 W é alimentado em 127 V . Calcule (a) a corrente que ele drena, (b) sua resistência elétrica e (c) a energia consumida em 2 horas de uso, em kWh.

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede as coisas abaixo (tudo extraído do enunciado):
  • Potência elétrica do aquecedor: P=1500\\ \mathrm{W}.
  • Tensão de alimentação: V=127\\ \mathrm{V}.
    As perguntas são:
    (a) Qual a corrente elétrica que o aquecedor drena?
    (b) Qual a resistência elétrica do aquecedor?
    (c) Qual a energia consumida em 2 horas de uso, em \mathrm{kWh}?

Passo 2

Relembrando as fórmulas e o que cada símbolo significa (é importante entender isso para aplicar direto na prova):
  • Potência elétrica em um circuito resistivo: P = V\cdot I, onde
    • P é a potência em watts ( \mathrm{W}),
    • V é a tensão em volts ( \mathrm{V}),
    • I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}).
  • Lei de Ohm: V = I\cdot R, onde
    • R é a resistência em ohms ( \Omega).
      Dessas duas equações seguem fórmulas úteis:
  • Para corrente: I = \frac{P}{V}.
  • Para resistência (duas formas equivalentes): R = \frac{V}{I}\quad\text{ou}\quad R=\frac{V^{2}}{P}.
  • Para energia em \mathrm{kWh}: transformar potência para \mathrm{kW} e multiplicar pelo tempo em horas: E_{\mathrm{kWh}} = P_{\mathrm{kW}}\times t_{\mathrm{h}}.Lembre-se que 1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W}.

Passo 3

Calcular a corrente usando \;I=\dfrac{P}{V}\;.
Substituindo os valores:
I=\frac{1500}{127}.
Fazendo a divisão (mostrando passo a passo rápido): 127\times11=1397 (resto 1500-1397=103), trazemos decimal: 1030/127\approx8 (pois 127\times8=1016), resto 14, próximo decimal dá ~1, etc. Logo o quociente é aproximadamente 11,811\ldots.
Arredondando com duas casas decimais:
I\approx 11,81\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Calcular a resistência. Podemos usar \;R=\dfrac{V^{2}}{P}\; (evita erro de arredondamento usando o valor exato de V):
R=\frac{127^{2}}{1500}.
Calcule 127^{2}: 127^{2}=16129. Então
R=\frac{16129}{1500}=10,752666\ldots
Arredondando com duas casas decimais:
R\approx 10,75\\ \Omega.
Observação prática: se preferir usar R=V/I com o I arredondado, obtém-se o mesmo resultado dentro do arredondamento.

Passo 5

Calcular a energia consumida em 2 horas em \mathrm{kWh}.
Primeiro converter potência para \mathrm{kW}:
P=1500\\ \mathrm{W}=1,5\\ \mathrm{kW}.
Tempo de uso: t=2\\ \mathrm{h}.
Aplicando E_{\mathrm{kWh}}=P_{\mathrm{kW}}\times t:
E_{\mathrm{kWh}}=1,5\times 2 = 3,0\\ \mathrm{kWh}.
(se quiser em joules: 1\\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times10^{6}\\ \mathrm{J}, então 3{,}0\\ \mathrm{kWh}=10{,}8\times10^{6}\\ \mathrm{J}=10{,}8\\ \mathrm{MJ}.)

Passo 6

Resumo rápido e incentivo: portanto, usando as fórmulas básicas P=VI e V=IR e convertendo unidades para \mathrm{kW} quando pedem \mathrm{kWh}, chegamos aos valores numéricos acima. Vai dar certo na prova — lembra de sempre checar unidades!

Resposta

(a) I\approx 11,81\\ \mathrm{A}
(b) R\approx 10,75\\ \Omega
(c) E=3,0\\ \mathrm{kWh}

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