Exercício 2. Um fio de cobre de
conduz uma corrente de 30 A em uma instalação industrial. Estime a queda de tensão por metro de fio.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dado: área da secção do fio
. - Dado: corrente que percorre o fio
. - Pedido: estimar a queda de tensão por metro de fio (ou seja, a perda de tensão ao longo de
de fio). - Constante que vamos usar (valor típico a
): resistividade do cobre .
Passo 2
Princípio físico e fórmula que relaciona resistência, resistividade e geometria:
- Resistência elétrica de um fio uniforme é dada por
onde
é a resistividade do material (unidade
),
é o comprimento do fio (em
) e
é a área da secção transversal (em
).
- Aqui queremos a resistência de
de fio, então basta tomar e obter
- A queda de tensão (diferença de potencial) num trecho é dada pela lei de Ohm
Portanto a queda por metro será
.
Passo 3
Conversão da área para unidades SI:
-
, logo . - Assim
Passo 4
Cálculo da resistência de
do fio:
Fazendo a divisão passo a passo:
logo
(ou seja, a resistência de
desse fio de cobre é
.)
Passo 5
Cálculo da queda de tensão por metro usando
:
Multiplicando:
Arredondando razoavelmente,
.
Passo 6
Interpretação e observações práticas (dicas para a prova e para a vida real):
- O valor calculado é uma estimativa à temperatura padrão (
). A resistividade do cobre aumenta com a temperatura, então em cabos quentes a queda será um pouco maior. - Em instalações reais costuma-se considerar a queda total entre origem e carga (ida e volta), comprimento do circuito, e limites normativos (por exemplo, perdas máximas em torno de alguns por cento da tensão nominal).
- Exemplo rápido de uso: para
de fio a queda seria aproximadamente . - Na prova: lembre-se sempre de (1) converter unidades para SI, (2) usar
e (3) aplicar . Esses três passos resolvem todo problema desse tipo.